带传动与链传动原理及设计授课总结

带传动与链传动原理及设计 — 课程逐字稿详细总结

来源：《带传动与链传动原理及设计》课堂授课逐字稿
说明：原稿为课堂实录，混杂大量口语与闲聊内容，本总结剔除无关对话后，按知识点模块完整整理。

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一、带传动核心基础公式与例题解题思路

1. 拉力相关公式

• 有效拉力（圆周力）：$F=F_1-F_2$，其中 $F_1$ 为紧边拉力，$F_2$ 为松边拉力；
• 初拉力关系：$F_1+F_2=2F_0$，$F_0$ 为带的初拉力；
• 欧拉公式：$\dfrac{F_1}{F_2}=e^{f_v\alpha}$，$\alpha$ 为包角（计算时必须换算成弧度），$f_v$ 为当量摩擦系数，用于临界打滑状态下拉力比值的计算。

2. 课堂例题解题思路

• 联立 欧拉公式 与 $F_1-F_2=F$ 两个方程，解两个未知数 $F_1$、$F_2$（其余参数已知），进而求解传递功率 $P$。
• 课堂说明：考试一般不会要求推导欧拉公式，题目会直接提供公式使用。

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二、带传动的三类应力与最大应力位置

带工作时同时承受三种应力：

应力类型	产生原因	特点
拉应力	紧边、松边拉力产生	紧边拉应力大于松边
弯曲应力 $\sigma_b$	带绕在带轮上发生弯曲	与带轮基准直径成反比，小带轮弯曲应力远大于大带轮，带轮直径越小弯曲应力越大
离心应力 $\sigma_c$	带高速回转产生	$\sigma_c=\dfrac{qv^2}{A}$，$q$ 为单位长度带质量，$v$ 为带速；沿整条带处处相等

• ✅ 最大应力位置：小带轮的紧边进入包角处
  $$\sigma_{max}=\sigma_1+\sigma_{b1}+\sigma_c$$
• 带上每一个质点每循环一圈，应力周期性变化一次，循环次数达到限值即发生疲劳破坏。

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三、带传动两大失效形式

1. 打滑：传递的有效圆周力超过带与轮面间极限摩擦力时，发生显著相对滑动；会加剧磨损，导致传动失效。属于过载造成，可以避免。打滑优先发生在包角更小的小带轮上。
2. 疲劳破坏：带承受循环交变应力，长期运转后出现开裂、断裂。由应力循环造成，是带的固有寿命限制。

✨ 设计准则：保证带不打滑的前提下，满足带的疲劳寿命。

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四、弹性滑动 vs 打滑（高频考点）

1. 弹性滑动

带是弹性体，绕带轮时紧边到松边拉力变化，弹性变形随之改变，造成带与带轮之间微量相对滑动。

• 特点：带传动固有现象，不可避免；
• 后果：从动轮线速度低于主动轮，传动比不准确，产生能量损耗、发热、磨损；
• 引入 滑动率 $\varepsilon$ 表征，一般 $\varepsilon=1%\sim2%$，常规工程计算传动比时可忽略不计。

2. 打滑

过载时有效圆周力大于最大摩擦力，发生显著整体滑动；可以避免，必须防止。

对比表

对比项	弹性滑动	打滑
产生原因	带弹性变形、拉力变化	过载，有效拉力超过极限摩擦力
可否避免	不可避免	可以避免，控制载荷即可
现象	微量相对滑移	显著滑动，传动失效

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五、V带传动完整设计步骤（课堂实例：4kW 电动机，每日工作 16h）

1. 计算计算功率：$P_{ca}=K_A\cdot P$
   • $K_A$ 为工作情况系数，按载荷波动、每日工作时长查表；
   • 例题：载荷变动小、每日工作 16h，取 $K_A=1.2$，$P_{ca}=4.8\ \mathrm{kW}$。
2. 选择 V 带型号：按计算功率 $P_{ca}$ 与小带轮转速 $n_1$ 查选型图；例题选 A 型 V 带。注意每种带型号存在最小基准直径（A 型最小基准直径 75mm）。
3. 确定带轮基准直径 $d_{d1}$、$d_{d2}$
   • $d_{d1}$ 需 ≥ 该型号最小基准直径；再由传动比算 $d_{d2}$；
   • 验算带速 $v=\dfrac{\pi d_{d1}n_1}{60\times1000}$，V 带合适带速为 5~25 m/s；速度超上限减小直径，低于下限增大直径。
4. 初选中心距 $a_0$ → 计算带的计算长度 → 选取标准基准长度 $L_d$ → 反算实际中心距 $a$，并校核中心距是否满足设计约束。
5. **校核小带轮包角 $\alpha_1$**（包角影响承载能力）。
6. 计算 V 带根数 $z$
   $$z=\frac{P_{ca}}{(P_0+\Delta P_0),K_\alpha K_L}$$
   • $P_0$：单根 V 带基本额定功率；$\Delta P_0$：传动比带来的功率增量（查表）；
   • $K_\alpha$：包角系数；$K_L$：带长系数（查表）；
   • 根数计算结果为小数时向上取整。例题算出 3.66，取 4 根。
7. **计算单根带初拉力 $F_0$；计算轴上载荷 $F_Q$**（用于后续轴的强度校核）。

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六、V带带轮设计

1. 材料：常用铸铁；高速用铸钢；小功率可用铸铝、工程塑料。
2. 结构组成：轮缘（安放 V 带）、轮辐、轮毂（与轴配合）。
3. 四种结构形式：实心式、腹板式、孔板式、轮辐式，按带轮直径选用。

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七、V带使用维护要点

1. 避免高温暴晒、酸碱腐蚀；
2. 更换带时必须全部同时更换，新旧不能混用；
3. 使用一段时间后初拉力下降，需要重新张紧；常用滑动导轨调整中心距实现张紧。

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八、链传动基础内容

1. 分类

• 滚子链：自行车链条，最常用；
• 齿形链：传动平稳，但结构复杂、成本高。

2. 优点

• 无弹性滑动，传动比准确；
• 轴上载荷小；
• 可在高温、多灰尘等恶劣环境工作；
• 要求两轴平行。

3. 缺点

• 多边形效应造成瞬时传动比不恒定；
• 工作有噪声；
• 高速冲击，容易跳齿、脱链。

⚠️ 注意辨析：链传动平均传动比准确，瞬时传动比不恒定。

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九、课堂课后思考题重点答案

1. 平带传动依靠摩擦力传递动力；
2. V 带传动承载能力比平带高：V 带为楔形面，当量摩擦系数更大；
3. 打滑最先发生在小带轮，原因：小带轮包角更小；
4. 影响带传动承载能力的因素：带型号、小带轮直径、转速、包角、带长、材料等；提高承载能力可通过增大包角等途径；
5. 弹性滑动不可避免；打滑由过载产生，应当避免，否则造成传动失效。